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因式分解
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试题详情
◎ 题干
大家知道，因式分解是代数中一种重要的恒等变形．应用因式分解的思想方法有时能取得意想不到的效果，如化简：
1
1×
2
2
+
1
2
×2
=
1×
2
2
-
1
2
×2
(
1×
2
2
+
1
2
×2)
(
1×
2
2
-
1
2
×2
)
=
1×
2
2
-
1
2
×2
1×
2
2
-
1
2
×2
=1-
2
2
1
2×
3
2
+
2
2
×3
=
2×
3
2
-
2
2
×3
(
2×
3
2
+
2
2
×3
)(
2×
3
2
-
2
2
×3
)
=
2×
3
2
-
2
2
×3
2×
3
2
-
2
2
×3
=
2
2
-
3
3
…
（1）从以上化简的结果中找出规律，直接写出用n（n是正整数）表示上面规律的式子．
（2）根据以上规律，计算
1
1×
2
2
+
1
2
×2
+
1
2×
3
2
+
2
2
×3
+
1
3×
4
2
+
3
2
×4
+…+
1
9×
10
2
+
9
2
×10
．
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析，试题“大家知道，因式分解是代数中一种重要的恒等变形．应用因式分解的思想方法有时能取得意想不到的效果，如化简：11×22+12×2=1×22-12×2(1×22+12×2)(1×22-12×2)=1×22-12×21×22-12×2…”主要考查了你对
【因式分解】
，
【二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“大家知道，因式分解是代数中一种重要的恒等变形．应用因式分解的思想方法有时能取得意想不到的效果，如化简：11×22+12×2=1×22-12×2(1×22+12×2)(1×22-12×2)=1×22-12×21×22-12×2”考查相似的试题有：
● 已知：x2+y2-10x-2y+26=0，求x、y的值．
● 因式分解：（1）3xy2-27x；（2）4ab（a-b）-a3．
● 分解因式：ab+b2-ac-bc=（______）-（ac+bc）=______．
● 先阅读下面的材料，再因式分解：要把多项式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它的前两项分成一组，并提出a；把它的后两项分成一组，并提出b，从而得至a（m+n）+b（m+n）．这时，由于a
● 分解因式：（1）15a2-920b2（2）4xy2-4x2y-y3．
