阅读下列材料：已知三个数a、b、c，我们可以用M（a，b，c）表示这三个数的平均数，用max（a，b，c）表示这三个数中最大的数．例如：M（-2，1，5）=-2+1+53=43；max（-2，1，5）=5；max（-初中数学-n多题

◎ 题干

阅读下列材料：
已知三个数a、b、c，我们可以用M（a，b，c）表示这三个数的平均数，用max（a，b，c）表示这三个数中最大的数．
例如：M（-2，1，5）=

-2+1+5

； max（-2，1，5）=5；max（-2，1，a）=

a(a≥1)

1(a＜1)

解决下列问题：
（1）填空：①M（-3，-2，10）=______；
②max（tan30°，sin45°，cos60°）=______；
③如果max（2，2-2a，2a-4）=2，那么a的取值范围是______；
（2）如果M（2，a+1，2a）=max（2，a+1，2a），求a的值；
（3）请你根据（2）的结果，继续探究：如果M（a，b，c）=max（a，b，c），那么______（填a、b、c的大小关系），并证明你的结论；
（4）运用（3）的结论填空：
如果M（2a+b+2，a+2b，2a-b）=max（2a+b+2，a+2b，2a-b），那么a+b=______．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“阅读下列材料：已知三个数a、b、c，我们可以用M（a，b，c）表示这三个数的平均数，用max（a，b，c）表示这三个数中最大的数．例如：M（-2，1，5）=-2+1+53=43；max（-2，1，5）=5；max（…”主要考查了你对【一元一次不等式组的应用】，【特殊角三角函数值】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“阅读下列材料：已知三个数a、b、c，我们可以用M（a，b，c）表示这三个数的平均数，用max（a，b，c）表示这三个数中最大的数．例如：M（-2，1，5）=-2+1+53=43；max（-2，1，5）=5；max（”考查相似的试题有：

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