探索规律观察下列各式及验证过程：n=2时有式①：2×23=2+23n=3时有式②：3×38=3+38式①验证：2×23=233=(23-2)+222-1=2(22-1)+222-1=2+23式②验证：3×38=338=(33-3)+332-1=3(32-1)+332--初中数学-n多题

◎ 题干

探索规律
观察下列各式及验证过程：n=2时有式①：2×

n=3时有式②：3×

式①验证：2×

(23-2)+2

22-1

2(22-1)+2

22-1

式②验证：3×

(33-3)+3

32-1

3(32-1)+3

32-1

（1）针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时的式子；
（2）请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“探索规律观察下列各式及验证过程：n=2时有式①：2×23=2+23n=3时有式②：3×38=3+38式①验证：2×23=233=(23-2)+222-1=2(22-1)+222-1=2+23式②验证：3×38=338=(33-3)+332-1=3(32-1)+332-…”主要考查了你对【二次根式的定义】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“探索规律观察下列各式及验证过程：n=2时有式①：2×23=2+23n=3时有式②：3×38=3+38式①验证：2×23=233=(23-2)+222-1=2(22-1)+222-1=2+23式②验证：3×38=338=(33-3)+332-1=3(32-1)+332-”考查相似的试题有：

● 化简1+x--1-x结果是（）A．21+xB．-2-1-xC．0D．无法化简 ● 下列二次根式中：2、12、12、x-2、x2+1，最简二次根式的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个 ● 下列根式中属最简二次根式的是（）A．a2+1B．12C．8D．a3(a＞0)● 设实数a、b在数轴上对应的位置如图所示，化简a2-2ab+b2+|a+b|的结果是______．● 化简-a3的结果是______．