在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一个角度α（α＜360°）后，能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，α为这个旋转对称图形的一个旋转角．例如，正方形绕着它的对角线-初中数学-n多题

◎ 题干

在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一个角度α（α＜360°）后，能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，α为这个旋转对称图形的一个旋转角．例如，正方形绕着它的对角线交点旋转90°、180°、270°都能与自身重合，所以正方形是旋转对称图形，90°、180°、270°都可以是这个旋转对称图形的一个旋转角．请依据上述规定解答下列问题：
（1）判断下列命题的真假：
①等腰梯形是旋转对称图形．
②平行四边形是旋转对称图形．
（2）下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是120°的是______（写出所有正确结论前的序号）．
①等边三角形 ②有一个角是60°的菱形 ③正六边形 ④正八边形
（3）正五边形显然满足下面两个条件：
①是旋转对称图形，且有一个旋转角是72°．
②是轴对称图形，但不是中心对称图形．
思考：还有什么图形也同时满足上述两个条件？请说出一种．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一个角度α（α＜360°）后，能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，α为这个旋转对称图形的一个旋转角．例如，正方形绕着它的对角线…”主要考查了你对【轴对称】，【中心对称】，【图形旋转】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一个角度α（α＜360°）后，能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，α为这个旋转对称图形的一个旋转角．例如，正方形绕着它的对角线”考查相似的试题有：

● 在△ABC中，AB=AC=5，若将△ABC沿直线BD翻折，使点C落在直线AC上的点C′处，AC′=3，则BC=______．● 作图题：（不要求写作法）如图，方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上），（1）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD向下平移4格后的四边形A1B1C1D1；（2）在给出的 ● 如图，在相距60km的两个城镇A，B之间，有一近似圆形的湖泊，其半径为15km，圆心O恰好位于A、B连线的中点处．现要绕过湖泊从A城到B城，假设除湖泊外，所有的地方均可行走，如路 ● 利用轴对称性可设计出美丽的图案．在边长为1的方格纸中，有如图所示的四边形（顶点都在格点上）．（1）作出该四边形关于直线l成轴对称的图形．（2）完成上述设计后，整个图案的面积等 ● 如图，四边形ABCD是矩形，AB=12，AD=5，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE：AC的值是（）A．2：3B．119：169C．23：27D．12：13