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初中数学
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一元二次方程的解法
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试题详情
◎ 题干
为解方程(x
2
-1)
2
-5(x
2
-1)+4=0,我们可将x
2
-1看作一个整体,然后设x
2
-1=y;那么原方程可化为y
2
-5y+4=0①,解这个方程,得y
1
=1,y
2
=4.当y
1
=1时,x
2
-1=1,所以
x=±
2
;当y
2
=4时,x
2
-1=4,所以
x=±
5
则原方程的解为
x
1
=
2
,
x
2
=-
2
,
x
3
=
5
,
x
4
=-
5
解答下列问题:
(1)填空:在由原方程得到方程①的过程中,利用______法达到降次的目的,体现了______的数学思想;
(2)请利用上述方法解方程:(x
2
-2)
2
-5(x
2
-2)+6=0.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可将x2-1看作一个整体,然后设x2-1=y;那么原方程可化为y2-5y+4=0①,解这个方程,得y1=1,y2=4.当y1=1时,x2-1=1,所以x=±2;当y2=4时,x…”主要考查了你对
【一元二次方程的解法】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可将x2-1看作一个整体,然后设x2-1=y;那么原方程可化为y2-5y+4=0①,解这个方程,得y1=1,y2=4.当y1=1时,x2-1=1,所以x=±2;当y2=4时,x”考查相似的试题有:
● 下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题,其中答对的是()A.若x2=4,则x=2B.方程x(2x-1)=2x-1的解是x=1C.若分式x2-3x+2x-1的值为0,则x=1或x=2D.方程x2-x+2=0的根的情况是原
● 如果方程x2-3x+c=0有一个根为1,那么c=______,该方程的另一根为______.
● 用直接开平方法解下列一元二次方程,其中无解的方程为()A.x2-5=5B.-3x2=0C.x2+4=0D.(x+1)2=0
● 解方程:x2-6x-2=0
● 将4个数a,b,c,d排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成.acbd.,规定.acbd.=ad-bc,上述记号就叫做2阶行列式.若.x+11-xx-1x+1.=6,求x的值.