观察下列各式：1×12=1-12；12×3=12-13；13×4=13-14；…（1）猜想它的规律，把1n×(n+1)（n为正整数）表示出来．（2）用你得到的规律，计算：12+16+112+…+1n(n+1)，并求出当n=24时代数式-初中数学-n多题

◎ 题干

观察下列各式：1×

=1-

；

2×3

；

3×4

；…
（1）猜想它的规律，把

n×(n+1)

（n为正整数）表示出来．
（2）用你得到的规律，计算：

+…+

n(n+1)

，并求出当n=24时代数式的值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“观察下列各式：1×12=1-12；12×3=12-13；13×4=13-14；…（1）猜想它的规律，把1n×(n+1)（n为正整数）表示出来．（2）用你得到的规律，计算：12+16+112+…+1n(n+1)，并求出当n=24时代数式…”主要考查了你对【分式的加减】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“观察下列各式：1×12=1-12；12×3=12-13；13×4=13-14；…（1）猜想它的规律，把1n×(n+1)（n为正整数）表示出来．（2）用你得到的规律，计算：12+16+112+…+1n(n+1)，并求出当n=24时代数式”考查相似的试题有：

● 如果Ax-5+Bx+2=5x-4x2-3x-10，则A=______；B=______．● 计算：（1）a-3ba-b+a+ba-b；（2）2a+ba2-b2+bb2-a2-2b(a+b)(a-b)．● 计算：2x-6y4xyz-5x-6y-xy4xyz+3x4xyz．● 计算1x-1+21-x+3x-1=______．● 已知分式6x2+2x+4x(x-1)(x+2)=Ax+Bx-1+Cx+2，求A、B、C的值．