用两个全等的等边△ABC和△ACD拼成如图的菱形ABCD．现把一个含60°角的三角板与这个菱形叠合，使三角板的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合．将三角板绕点A逆时针方向旋-初中数学-n多题

◎ 题干

用两个全等的等边△ABC和△ACD拼成如图的菱形ABCD．现把一个含60°角的三角板与这个菱形叠合，使三角板的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合．将三角板绕点A逆时针方向旋转．
（1）当三角板的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F时（图a），
①猜想BE与CF的数量关系是______；
②证明你猜想的结论．
（2）当三角板的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F时（图b），连接EF，判断△AEF的形状，并证明你的结论．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“用两个全等的等边△ABC和△ACD拼成如图的菱形ABCD．现把一个含60°角的三角板与这个菱形叠合，使三角板的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合．将三角板绕点A逆时针方向旋…”主要考查了你对【图形旋转】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“用两个全等的等边△ABC和△ACD拼成如图的菱形ABCD．现把一个含60°角的三角板与这个菱形叠合，使三角板的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合．将三角板绕点A逆时针方向旋”考查相似的试题有：

● 如图，△ABC为等边三角形，P为三角形内一点，将△ABP绕A点逆时针旋转60°后与△ACP′重合，若AP=3，则PP′=______．● 如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△ADE，DE交AC于F，交BC于G，若∠C=35°，∠EFC=60°，则这次旋转了______°．● 将图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是（）A．B．C．D．● 如图，已知正方形OABC在直角坐标系xOy中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点O在坐标原点．等腰直角三角板OEF的直角顶点O在原点，E、F分别在OA、OC上，且OA=4，OE=2．将三角板 ● 如图，C是线段BD上一点，分别以BC，CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE，AD交CE于点F，BE交AC于点G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形是：______（要求把符合条件的都写出