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图形旋转
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试题详情
◎ 题干
在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α(0<α<120°),得△A
1
BC
1
,交AC于点E,AC分别交A
1
C
1
、BC于D、F两点.
(1)如图①,观察并猜想,在旋转过程中,线段EA
1
与FC有怎样的数量关系?并证明你的结论;
(2)如图②,当α=30°时,试判断四边形BC
1
DA的形状,并说明理由;
(3)在(2)的情况下,求ED的长.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α(0<α<120°),得△A1BC1,交AC于点E,AC分别交A1C1、BC于D、F两点.(1)如图①,观察并猜想,在旋转过程中,线段EA1与FC…”主要考查了你对
【图形旋转】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α(0<α<120°),得△A1BC1,交AC于点E,AC分别交A1C1、BC于D、F两点.(1)如图①,观察并猜想,在旋转过程中,线段EA1与FC”考查相似的试题有:
● 如图,△ABC为等边三角形,P为三角形内一点,将△ABP绕A点逆时针旋转60°后与△ACP′重合,若AP=3,则PP′=______.
● 如图,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△ADE,DE交AC于F,交BC于G,若∠C=35°,∠EFC=60°,则这次旋转了______°.
● 将图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是()A.B.C.D.
● 如图,已知正方形OABC在直角坐标系xOy中,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点O在坐标原点.等腰直角三角板OEF的直角顶点O在原点,E、F分别在OA、OC上,且OA=4,OE=2.将三角板
● 如图,C是线段BD上一点,分别以BC,CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE,AD交CE于点F,BE交AC于点G,则图中可通过旋转而相互得到的三角形是:______(要求把符合条件的都写出