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求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
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试题详情
◎ 题干
已知点A(a,b)为双曲线
y=
6
x
(x>0)图象上一点.
(1)如图1所示,过点A作AD⊥y轴于D点,点P是x轴任意一点,连接AP.求△APD的面积.
(2)以A(a,b)为直角顶点作等腰Rt△ABC,如图2所示,其中点B在点C的左侧,若B点的坐标为B(-1,0),且a、b都为整数时,试求线段BC的长.
(3)在(2)中,当等腰Rt△ABC的直角顶点A(a,b)在双曲线上移动时,B、C两点也随着移动,试用含a,b的式子表示C点坐标;并证明在移动过程中OC
2
-OB
2
的值恒为定值.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知点A(a,b)为双曲线y=6x(x>0)图象上一点.(1)如图1所示,过点A作AD⊥y轴于D点,点P是x轴任意一点,连接AP.求△APD的面积.(2)以A(a,b)为直角顶点作等腰Rt△ABC,如图2所示,其…”主要考查了你对
【求反比例函数的解析式及反比例函数的应用】
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◎ 相似题
与“已知点A(a,b)为双曲线y=6x(x>0)图象上一点.(1)如图1所示,过点A作AD⊥y轴于D点,点P是x轴任意一点,连接AP.求△APD的面积.(2)以A(a,b)为直角顶点作等腰Rt△ABC,如图2所示,其”考查相似的试题有:
● 如图所示,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=9x的图象在第一象限相交于点A,过点A分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点B、C.如果四边形OBAC是正方形,求一
● 已知反比例函数的解析式为y=1-kx(k≠1).(1)在反比例函数图象的每一条曲线上,y随着x的增大而增大,求k的取值范围;(2)在(1)的条件下点A为双曲线y=1-kx(x<0)上一点,AB∥x轴交直
● 如图,四边形ABCD是平行四边形,点A(1,0),B(3,1),C(3,3).反比例函数y=mx(x>0)的函数图象经过点D,点P是一次函数y=kx+3-3k(k≠0)的图象与该反比例函数图象的一个公共点.(
● 若反比例函数的图象经过点P(-1,4),则它的函数关系式是______.
● 已知某村今年的荔枝总产量是p吨(p是常数),设该村荔枝的人均产量为y(吨),人口总数为x(人),则y与x之间的函数图象是()A.B.C.D.