阅读并解答下面问题：（1）如图所示，直线l的两侧有A、B两点，在l上求作一点P，使AP+BP的值最小．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写画法和证明）（2）如图A、B两个化工厂位于一段直-初中数学-n多题

◎ 题干

阅读并解答下面问题：
（1）如图所示，直线l的两侧有A、B两点，在l上求作一点P，使AP+BP的值最小．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写画法和证明）
（2）如图A、B两个化工厂位于一段直线形河堤的同侧，A工厂至河堤的距离AC为1km，B工厂到河堤的距离BD为2km，经测量河堤上C、D两地间的距离为6km．现准备在河堤边修建一个污水处理厂，为使A、B两厂到污水处理厂的排污管道最短，污水处理厂应建在距C地多远的地方？
（3）通过以上解答，充分展开联想，运用数形结合思想，请你尝试解决下

面问题：若y=

x2+1

(9-x)2+4

，当x为何值时，y的值最小，并求出这个最小值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“阅读并解答下面问题：（1）如图所示，直线l的两侧有A、B两点，在l上求作一点P，使AP+BP的值最小．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写画法和证明）（2）如图A、B两个化工厂位于一段直…”主要考查了你对【尺规作图】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“阅读并解答下面问题：（1）如图所示，直线l的两侧有A、B两点，在l上求作一点P，使AP+BP的值最小．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写画法和证明）（2）如图A、B两个化工厂位于一段直”考查相似的试题有：

● 如图，AD是△ABC的一条角平分线，按要求解答下列问题：（1）过D点画出DE∥AB交AC于点E；（2）以BD为角的一边，画出角的另一边使∠BDF=∠C交边AB于点F；（3）若∠ADE=30°，求∠DAE的度数．● 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=15°．（1）作AB边的垂直平分线DE交AC于点D、AB于点E，连接BD．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的基础上，若BC=1，则AD=______，tanA=● 如图，已知△ABC的两边长为m、n，夹角为α，求作所有可能满足下列条件的三角形EFG：含有一个内角为α；有两条边长分别为m、n，且与△ABC不全等．（要求：尺规作图，不写画法，保留作 ● 以两个圆、两个三角形、两条平行线段为构件，尽可能多地构思出独特且有意义的图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词．例如：下面左图解说词：秃子打伞无法无天．解说词：______．● 如图，已知线段a，b，c，用圆规和直尺画一条线段，使它等于a+c-2b（保留作图痕迹，不要求写作法）