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三角形的内心、外心、中心、重心
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试题详情
◎ 题干
规定三角形的三条内角平分线的交点叫三角形的内心.
(1)已知I为三角形ABC的内心,连接AI交三角形ABC的外接圆于点D,如图所示,连接BD和CD,求证:BD=CD=ID.
(2)己知三角形ABC,AD平分∠BAC且与它的外接圆交于点D,在线段AD上有一点I满足BD=ID.试问点I是否是三角形ABC的内心?若是加以证明;若不是,说明理由.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“规定三角形的三条内角平分线的交点叫三角形的内心.(1)已知I为三角形ABC的内心,连接AI交三角形ABC的外接圆于点D,如图所示,连接BD和CD,求证:BD=CD=ID.(2)己知三角形ABC,A…”主要考查了你对
【三角形的内心、外心、中心、重心】
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◎ 相似题
与“规定三角形的三条内角平分线的交点叫三角形的内心.(1)已知I为三角形ABC的内心,连接AI交三角形ABC的外接圆于点D,如图所示,连接BD和CD,求证:BD=CD=ID.(2)己知三角形ABC,A”考查相似的试题有:
● 如图,△ABC内接于⊙O,AE是∠BAC外角∠CAD的平分线,交BC延长线于点E,延长EA交⊙O于点F,连接BF,求证:FB2=FA•FE.
● 如图,⊙O内切于△ABC,切点分别为D,E,F已知∠B=60°,∠C=70°,连结OE,OF,DE,DF,那么∠EOF等于()A.75°B.65°C.130°D.50°
● 如图所示,已知△ABC的内心为I,外心为O.(1)试找出∠A与∠BOC,∠A与∠BIC的数量关系.(2)由(1)题的结论写出∠BOC与∠BIC的关系.
● 如图,△ABC内接于圆O,若圆的半径是2,AB=3,求sinC.
● 如图,G是△ABC的重心,直线L过A点与BC平行.若直线CG分别与AB,L交于D,E两点,直线BG与AC交于F点,则△AED的面积:四边形ADGF的面积=()A.1:2B.2:1C.2:3D.3:2