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完全平方公式
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试题详情
◎ 题干
图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.
(1)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积(直接用含m,n的代数式表示)
方法1:______
方法2:______
(2)根据(1)中结论,请你写出下列三个代数式之间的等量关系;代数式:(m+n)
2
,(m-n)
2
,mn______
(3)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:已知a+b=8,ab=7,求a-b和a
2
-b
2
的值.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.(1)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积(直接用含m,n的代数式…”主要考查了你对
【完全平方公式】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.(1)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积(直接用含m,n的代数式”考查相似的试题有:
● 如果x-1x=2,那么x2+1x2=______.
● 下列多项式中是完全平方式的是()A.x2+4x+1B.x2-2y2+1C.x2y2+2xy+y2D.9a2-12a+4
● ①若x2+kx+4是完全平方式,则k=______;②若x2-18xy+m是完全平方式,则m=______;③若x2-14x+m2是完全平方式,则m=______;④若9x2+6xy+m是完全平方式,则m=______.
● 若x+y=37-5,x-y=35-7,则xy=______.
● 已知a+b=5,ab=3,求:①a2+b2;②a-b;③a2-b2;④ab+ba;⑤a2-ab+b2.