如图，已知C，D是双曲线y=mx（x＞0）上的两点，直线CD分别交x轴，y轴于A，B两点．设C（x1，y1），D（x2，y2），连接OC，OD（O是坐标原点），若∠BOC=∠AOD=α，且tanα=13，OC=10．（1）求C，-初中数学-n多题

◎ 题干

如图，已知C，D是双曲线y=

（x＞0）上的两点，直线CD分别交x轴，y轴于A，B两点．设C（x₁，y₁）

，D（x₂，y₂），连接OC，OD（O是坐标原点），若∠BOC=∠AOD=α，且tanα=

，OC=

．
（1）求C，D的坐标和m的值；
（2）双曲线存在一点P，使得△POC和△POD的面积相等，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下判断点P是否为△OCD的重心．
（4）已知点Q（-2，0），问在直线AC上是否存在一点M使△MOQ的周长L取得最短？若存在，求出L的最小值并证明；若不存在，请说明理由．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图，已知C，D是双曲线y=mx（x＞0）上的两点，直线CD分别交x轴，y轴于A，B两点．设C（x1，y1），D（x2，y2），连接OC，OD（O是坐标原点），若∠BOC=∠AOD=α，且tanα=13，OC=10．（1）求C，…”主要考查了你对【解直角三角形】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，已知C，D是双曲线y=mx（x＞0）上的两点，直线CD分别交x轴，y轴于A，B两点．设C（x1，y1），D（x2，y2），连接OC，OD（O是坐标原点），若∠BOC=∠AOD=α，且tanα=13，OC=10．（1）求C，”考查相似的试题有：

● 如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E为垂足，cosB=45，EC=2，（1）求菱形ABCD的边长．（2）若P是AB边上的一个动点，则线段EP的长度的最小值是多少？● 上午九时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处，从A、B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°方向，则B处船与小岛M的距离是______海里 ● 如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD于点E，BE=2，DE=8，则tan∠ACE的值为（）A．12B．43C．34D．2 ● 下列说法正确的是（）A．解直角三角形只需已知除直角外的2个元素B．sin30°+cos30°=1C．asinA=c或a=c•sinAD．以上说法都不对 ● 如图，水坝的横断面是梯形，迎水坡AD的坡角∠A=45°，背水坡BC的坡度为1：3，坝顶DC宽25米，坝高45米，求：（1）背水坡的坡角；（2）坝底AB的长．