如图1,直线y=-2x+8分别交y轴、x轴于A、B两点. (1)求点A、B的坐标: (2)如图1,点P为线段AB上的动点(点P不与点A、B重合),过点P作PE⊥x轴于点E,作PF⊥y轴于点F,求矩形PEOF的面积S1与点P的横坐标m之间的函数关系式,并求出当m为何值时,S1最大,最大值是多少? (3)在(2)的条件下,当S1最大时,将直线l从与直线AB重合的位置出发,沿y轴负方向向下平移a(0<a≤8)个单位,设直线l扫过矩形PEOF的面积为S2,求S2与a之间的函数关系式,并在图2中画出他们之间的函数关系图象(画出草图即可). |