四边形ABCD是任意四边形，AC与BD交点O．求证：AC+BD＞12（AB+BC+CD+DA）．证明：在△OAB中有OA+OB＞AB在△OAD中有______，在△ODC中有______，在△______中有_____

◎ 题干

四边形ABCD是任意四边形，AC与BD交点O．求证：AC+BD＞

（AB+BC+CD+DA）．
证明：在△OAB中有OA+OB＞AB
在△OAD中有______，
在△ODC中有______，
在△______中有______，
∴OA+OB+OA+OD+OD+OC+OC+OB＞AB+BC+CD+DA
即：______，
即：AC+BD＞

（AB+BC+CD+DA）

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“四边形ABCD是任意四边形，AC与BD交点O．求证：AC+BD＞12（AB+BC+CD+DA）．证明：在△OAB中有OA+OB＞AB在△OAD中有______，在△ODC中有______，在△______中有______，∴OA+OB+OA+OD+OD+OC…”主要考查了你对【三角形的三边关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“四边形ABCD是任意四边形，AC与BD交点O．求证：AC+BD＞12（AB+BC+CD+DA）．证明：在△OAB中有OA+OB＞AB在△OAD中有______，在△ODC中有______，在△______中有______，∴OA+OB+OA+OD+OD+OC”考查相似的试题有：

● 如果将长度为7、a+5和15的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是______．● 一个三角形的三边长分别是3、a、6，则a的取值范围是______．● 三角形两条边长分别为2cm，7cm，则第三边长c的取值范围为______；当周长为偶数时，第三边长为______；当周长为5的倍数时，第三边长为______．● 已知△ABC中，AB=5，BC=2，其周长为a，则a的范围是（）A．3＜a＜7B．3＜a＜14C．10≤a≤14D．10＜a＜14 ● 边长为3，x，5的三条线段首尾顺次相接组成三角形，则x的取值范围是______；若x为奇数，则组成三角形的周长是______．