探究下面的问题：（1）在图甲中，阴影部分的面积和为______（写成两数平方差的形式）；（2）将图甲中的第①块割下来重新与第②块拼成如图乙所示的一个长方形，那么这个长方形的长是_

◎ 题干

探究下面的问题：

（1）在图甲中，阴影部分的面积和为______（写成两数平方差的形式）；
（2）将图甲中的第①块割下来重新与第②块拼成如图乙所示的一个长方形，那么这个长方形的长是______，宽是______，它的面积是______（写成两个多项式的形式）；
（3）由这两个图可以得到的乘法公式是______（用式子表示）；
（4）运用这个公式计算：（x-2y+3z）（x+2y-3z）

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“探究下面的问题：（1）在图甲中，阴影部分的面积和为______（写成两数平方差的形式）；（2）将图甲中的第①块割下来重新与第②块拼成如图乙所示的一个长方形，那么这个长方形的长是__…”主要考查了你对【平方差公式】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“探究下面的问题：（1）在图甲中，阴影部分的面积和为______（写成两数平方差的形式）；（2）将图甲中的第①块割下来重新与第②块拼成如图乙所示的一个长方形，那么这个长方形的长是__”考查相似的试题有：

● 将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于a、b的恒等式为（）A．（a-b）2=a2-2ab+b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a+b）（a-b）=a2-b2D．a（a-b）=a2 ● （a+2）（a-2）-（a-2）2．● 如图，正方形的边长增加1cm，它的面积就增加7cm2，原来正方形的边长是（）A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm ● 已知x2-y2=8，y=-x+2，则x-y=______．● 如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图1），把余下的部分拼成一个梯形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A．a2-b2=12（2a+2b）（a-