已知一个直角三角形纸片OAB,其中∠AOB=90°,OA=2,OB=4.如图,将该纸片放置在平面直角坐标系中,折叠该纸片,折痕与边OB交于点C,与边AB交于点D. (1)若折叠后使点B与点O重合,则点C的坐标为______;若折叠后使点B与点A重合,则点C的坐标为______; (2)若折叠后点B落在边OA上的点为B′,设OB′=x,OC=y,试写出y关于x的函数解析式,并确定y的取值范围; (3)若折痕经过点O,请求出点B落在x轴上的点B′的坐标; (4)若折叠后点B落在边OA上的点为B′,且使DB′⊥OA,求此时点C的坐标. |