初三（1）班的同学们在解题过程中，发现了几种利用尺规作一个角的半角的方法．题目：在△ABC中，∠ACB=80°，求作：∠ADB=40°．方法1：如图1，延长AC至D，使得CD=CB，连接DB，可得∠ADB=-初中数学-n多题

◎ 题干

初三（1）班的同学们在解题过程中，发现了几种利用尺规作一个角的半角的方法．
题目：在△ABC中，∠ACB=80°，求作：∠ADB=40°．
方法1：如图1，延长AC至D，使得CD=CB，连接DB，可得∠ADB=40°；
方法2：如图2，作∠CAB的平分线和△ABC的外角∠CBE的平分线，两线相交于点D，可得∠ADB=40°．
仿照他们的做法，利用尺规作图解决下列问题，要求保留作图痕迹．
（1）请在图1和图2中分别出作∠APB=20°；
（2）当∠ACB=60°时，在图3中作出∠APB=30°，且使点P在直线l上．

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“初三（1）班的同学们在解题过程中，发现了几种利用尺规作一个角的半角的方法．题目：在△ABC中，∠ACB=80°，求作：∠ADB=40°．方法1：如图1，延长AC至D，使得CD=CB，连接DB，可得∠ADB=…”主要考查了你对【尺规作图】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“初三（1）班的同学们在解题过程中，发现了几种利用尺规作一个角的半角的方法．题目：在△ABC中，∠ACB=80°，求作：∠ADB=40°．方法1：如图1，延长AC至D，使得CD=CB，连接DB，可得∠ADB=”考查相似的试题有：

● 如图，AD是△ABC的一条角平分线，按要求解答下列问题：（1）过D点画出DE∥AB交AC于点E；（2）以BD为角的一边，画出角的另一边使∠BDF=∠C交边AB于点F；（3）若∠ADE=30°，求∠DAE的度数．● 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=15°．（1）作AB边的垂直平分线DE交AC于点D、AB于点E，连接BD．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的基础上，若BC=1，则AD=______，tanA=● 如图，已知△ABC的两边长为m、n，夹角为α，求作所有可能满足下列条件的三角形EFG：含有一个内角为α；有两条边长分别为m、n，且与△ABC不全等．（要求：尺规作图，不写画法，保留作 ● 以两个圆、两个三角形、两条平行线段为构件，尽可能多地构思出独特且有意义的图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词．例如：下面左图解说词：秃子打伞无法无天．解说词：______．● 如图，已知线段a，b，c，用圆规和直尺画一条线段，使它等于a+c-2b（保留作图痕迹，不要求写作法）