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点与圆的位置关系
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试题详情
◎ 题干
操作与探究
我们知道:过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆,探究过四边形四个顶点作圆的条件.
(1)分别测量图1、2、3各四边形的内角,如果过某个四边形的四个顶点能一个圆,那么其相对的两个角之间有什么关系?证明你的发现.
(2)如果过某个四边形的四个顶点不能一个圆,那么其相对的两个角之间有上面的关系吗?试结合图4、5的两个图说明其中的道理.(提示:考虑∠B+∠D与180°之间的关系)
由上面的探究,试归纳出判定过四边形的四个顶点能作一个圆的条件.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“操作与探究我们知道:过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆,探究过四边形四个顶点作圆的条件.(1)分别测量图1、2、3各四边形的内角,如果过某个四边形的四个顶点能一个圆,那…”主要考查了你对
【点与圆的位置关系】
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◎ 相似题
与“操作与探究我们知道:过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆,探究过四边形四个顶点作圆的条件.(1)分别测量图1、2、3各四边形的内角,如果过某个四边形的四个顶点能一个圆,那”考查相似的试题有:
● (原创题)如图所示,平面直角坐标系中,点A(2,9),B(2,3),C(3,2),D(9,2)在⊙P上,Q是⊙P上的一个动点.(1)在图中标出圆心P位置,写出点P坐标;(2)Q点在圆上坐标为何值时,
● 圆心在原点O,半径为5的⊙O,则点P(-3,4)在⊙O______.
● 如图,在Rt△ABC中∠ACB=90°,AC=6,AB=10,CD是斜边AB上的中线,以AC为直径作⊙O,设线段CD的中点为P,则点P与⊙O的位置关系是()A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.无法确定
● ⊙O过△ABC顶点A,C,且与AB,BC交于K,N(K与N不同).△ABC外接圆和△BKN外接圆相交于B和M.求证:∠BMO=90°.(第26届IMO第五题)
● 如图,在▱ABCD中,∠BAD为钝角,且AE⊥BC,AF⊥CD.(1)求证:A、E、C、F四点共圆;(2)设线段BD与(1)中的圆交于M、N.求证:BM=ND.