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一元二次方程的解法
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试题详情
◎ 题干
阅读下面材料:
为解方程(x
2
-1)
2
-5(x
2
-1)+4=0,我们可以将x
2
-1视为一个整体,然后设x
2
-1=y,则(x
2
-1)
2
=y
2
,原方程化为y
2
-5y+4=0.①
解得y
1
=1,y
2
=4.
当y
1
=1时,x
2
-1=1,所以x
2
=2,所以
x=±
2
;
当y
2
=4时,x
2
-1=4,所以x
2
=5,所以
x=±
5
;
所以原方程的解为:
x
1
=
2
,
x
2
=-
2
,
x
3
=
5
,
x
4
=-
5
.
(1)在由原方程得到方程①的过程中,利用______法达到了降次的目的,体现了______的数学思想;
(2)解方程:x
4
-3x
2
-4=0.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“阅读下面材料:为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将x2-1视为一个整体,然后设x2-1=y,则(x2-1)2=y2,原方程化为y2-5y+4=0.①解得y1=1,y2=4.当y1=1时,x2-1=1,所以x2=2,…”主要考查了你对
【一元二次方程的解法】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“阅读下面材料:为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将x2-1视为一个整体,然后设x2-1=y,则(x2-1)2=y2,原方程化为y2-5y+4=0.①解得y1=1,y2=4.当y1=1时,x2-1=1,所以x2=2,”考查相似的试题有:
● 下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题,其中答对的是()A.若x2=4,则x=2B.方程x(2x-1)=2x-1的解是x=1C.若分式x2-3x+2x-1的值为0,则x=1或x=2D.方程x2-x+2=0的根的情况是原
● 如果方程x2-3x+c=0有一个根为1,那么c=______,该方程的另一根为______.
● 用直接开平方法解下列一元二次方程,其中无解的方程为()A.x2-5=5B.-3x2=0C.x2+4=0D.(x+1)2=0
● 解方程:x2-6x-2=0
● 将4个数a,b,c,d排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成.acbd.,规定.acbd.=ad-bc,上述记号就叫做2阶行列式.若.x+11-xx-1x+1.=6,求x的值.