观察以下等式：（x+1）（x2-x+1）=x3+1（x+3）（x2-3x+9）=x3+27（x+6）（x2-6x+36）=x3+216…（1）按以上等式的规律，填空：（a+b）（_____

◎ 题干

观察以下等式：
（x+1）（x²-x+1）=x³+1
（x+3）（x²-3x+9）=x³+27
（x+6）（x²-6x+36）=x³+216
…
（1）按以上等式的规律，填空：（a+b）（______）=a³+b³
（2）利用多项式的乘法法则，证明（1）中的等式成立．
（3）利用（1）中的公式化简：（x+y）（x²-xy+y²）-（x-y）（x²+xy+y²）

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“观察以下等式：（x+1）（x2-x+1）=x3+1（x+3）（x2-3x+9）=x3+27（x+6）（x2-6x+36）=x3+216…（1）按以上等式的规律，填空：（a+b）（______）=a3+b3（2）利用多项式的乘法法则，证明（1）中的等式成…”主要考查了你对【多项式】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“观察以下等式：（x+1）（x2-x+1）=x3+1（x+3）（x2-3x+9）=x3+27（x+6）（x2-6x+36）=x3+216…（1）按以上等式的规律，填空：（a+b）（______）=a3+b3（2）利用多项式的乘法法则，证明（1）中的等式成”考查相似的试题有：

● 多项式y2x-3x+1的次数是______．● 计算：（3-2x）（2x-2）=______．● 已知（x2+px+8）（x2-3x+q）的展开式中不含x2项和x3项，求p+q的值．● 若多项式3x2-2（5+y-2x2）+mx2的值与x的值无关，则m等于（）A．0B．1C．-1D．-7 ● 多项式a3b2+4ax2y-ab2+36的次数和项数分别为（）A．次数为6，项数为4B．次数为5，项数为4C．次数为6，项数为2D．次数为5，项数为2