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初中数学
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正多边形和圆(内角,外角,中心角,边心距,边长,周长,面积的计算)
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试题详情
◎ 题干
某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时,进行如下讨论:
甲同学:这种多边形不一定是正多边形,如圆内接矩形.
乙同学:我发现边数是6时,它也不一定是正多边形,如图1,△ABC是正三角形,
AD
=
BE
=
CF
,证明六边形ADBECF的各内角相等,但它未必是正六边形.
丙同学:我能证明,边数是5时,它是正多边形,我想…,边数是7时,它可能也是正多边形.
(1)请你说明乙同学构造的六边形各内角相等;
(2)请你证明,各内角都相等的圆内接七边形ABCDEFG(如图2)是正七边形;(不必写已知,求
证)
(3)根据以上探索过程,提出你的猜想.(不必证明)
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时,进行如下讨论:甲同学:这种多边形不一定是正多边形,如圆内接矩形.乙同学:我发现边数是6时,它也不一定是正…”主要考查了你对
【正多边形和圆(内角,外角,中心角,边心距,边长,周长,面积的计算)】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时,进行如下讨论:甲同学:这种多边形不一定是正多边形,如圆内接矩形.乙同学:我发现边数是6时,它也不一定是正”考查相似的试题有:
● 如图,在⊙O的内接△ABC中,AB=AC,D是⊙O上一点,AD的延长线交BC的延长线于点P.(1)求证:AB2=AD•AP;(2)若⊙O的直径为25,AB=20,AD=15,求PC和DC的长.
● 若正六边形的边长等于4,则它的面积等于()A.483B.243C.123D.43
● 边长为a的正n边形的外接圆与内切圆围成的圆环的面积为______.
● 已知等边三角形外接圆的半径为2,则等边三角形的边长为()A.3B.5C.25D.23
● 如图,点A,B,C,D在⊙O上,O点在∠D的内部,四边形OABC为平行四边形,求∠OAD+∠OCD的度数.