如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=CD=4，BC=3．点M从点D出发以每秒2个单位长度的速度向点A运动，同时，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动．其中一-初中数学-n多题

◎ 题干

如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=CD=4，BC=3．点M从点D出发以每秒2个单位长度的速度向点A运动，同时，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP⊥AD于点P，连接AC交NP于点Q，连接MQ．设运动时间为t秒．
（1）填空：AM=______，AP=______．（用含t的代数式表示）
（2）t取何值时，梯形ABNM面积等于梯形ABCD面积的一半；
（3）如图2，将△AQM沿AD翻折，得△AKM，是否存在某时刻t，使四边形AQMK为正方形？并说明理由

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=CD=4，BC=3．点M从点D出发以每秒2个单位长度的速度向点A运动，同时，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动．其中一…”主要考查了你对【梯形，梯形的中位线】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=CD=4，BC=3．点M从点D出发以每秒2个单位长度的速度向点A运动，同时，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动．其中一”考查相似的试题有：

● 等腰梯形两底之差为10，高为5，则等腰梯形的锐角为（）A．30°B．45°C．60°D．不确定 ● 等腰梯形的上底是10cm，下底是14cm，高是2cm，则等腰梯形的周长为______cm．● 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，E为CD的中点，BE=6.5，梯形ABCD的面积为30，那么AB+BC+DA=______．● 如图，用8个全等的等腰梯形镶嵌成一个平行四边形ABCD，刚AD：AB等于（）A．1：2B．3：4C．3：4D．2：3 ● 如图，梯形纸片ABCD，∠B=60°，AD∥BC，AB=AD=2，BC=6，将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕为AE，则CE=______．