如图,在平面直角坐标系xoy中,点A在y轴上坐标为(0,3),点B在x轴上坐标为(10,0),BC⊥x轴,直线AC交x轴于M,tan∠ACB=2. (1)求直线AC的解析式; (2)点P在线段OB上,设OP=x,△APC的面积为S.请写出S关于x的函数关系式及自变量x的取值范围; (3)探索:在线段OB上是否存在一点P,使得△APC是直角三角形?若存在,求出x的值,若不存在,请说明理由; (4)当x=4时,设顶点为P的抛物线与y轴交于D,且△PAD是等腰三角形,求该抛物线的解析式.(直接写出结果) |