如图,直线MN:y=-x+b与x轴交于点M(4,0),与y轴交于点N,长方形ABCD的边AB在x轴上,AB=2,AD=1.长方形ABCD由点A与点O重合的位置开始,以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向作匀速直线运动,当点A与点M重合时停止运动.设长方形运动的时间为t秒,长方形ABCD与△OMN重合部分的面积为S. (1)求直线MN的解析式; (2)当t=1时,请判断点C是否在直线MN上,并说明理由; (3)请求出当t为何值时,点D在直线MN上; (4)直接写出在整个运动过程中S与t的函数关系式. |