如图（1），直角梯形OABC中，∠A=90°，AB∥CO，且AB=2，OA=2，∠BCO=60°．
（1）求证：△OBC为等边三角形；
（2）如图（2），OH⊥BC于点H，动点P从点H出发，沿线段HO向点O运动，动点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为1/秒．设点P运动的时间为t秒，△OPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并求出t的取值范围；
（3）设PQ与OB交于点M，当OM=PM时，求t的值．
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根据n多题专家分析，试题“如图（1），直角梯形OABC中，∠A=90°，AB∥CO，且AB=2，OA=23，∠BCO=60°．（1）求证：△OBC为等边三角形；（2）如图（2），OH⊥BC于点H，动点P从点H出发，沿线段HO向点O运动，动点Q从点O出…”主要考查了你对 【梯形，梯形的中位线】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“如图（1），直角梯形OABC中，∠A=90°，AB∥CO，且AB=2，OA=23，∠BCO=60°．（1）求证：△OBC为等边三角形；（2）如图（2），OH⊥BC于点H，动点P从点H出发，沿线段HO向点O运动，动点Q从点O出”考查相似的试题有：
