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初中数学
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等腰三角形的性质,等腰三角形的判定
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试题详情
◎ 题干
已知:在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,BC=DC,∠BCD=120°,将直角三角板PMN的30°角的顶点P与点A重合,旋转三角板PMN,在旋转过程中,三角板PMN的直角边PM与直线BC交于点E,斜边PN与直线DC交于点F,连接EF.
(1)当E、F分别在线段BC、CD上时,(如图①),求证:EF=BE+DF;
(2)当E、F分别在直线BC、CD上时,(如图②、图③),线段EF、BE、DF之间又有怎样的数量关系,请直接写出结论.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知:在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,BC=DC,∠BCD=120°,将直角三角板PMN的30°角的顶点P与点A重合,旋转三角板PMN,在旋转过程中,三角板PMN的直角边PM与直线BC交于点E,…”主要考查了你对
【等腰三角形的性质,等腰三角形的判定】
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◎ 相似题
与“已知:在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,BC=DC,∠BCD=120°,将直角三角板PMN的30°角的顶点P与点A重合,旋转三角板PMN,在旋转过程中,三角板PMN的直角边PM与直线BC交于点E,”考查相似的试题有:
● 已知:如图,△ABC中,AD是∠BAC的外角的角平分线,且AD∥BC.求证:△ABC是等腰三角形.
● 如图,在平面直角坐标系xOy中,分别平行x、y轴的两直线a、b相交于点A(3,4),连接OA,若在直线a上存在点P,使△AOP是等腰三角形,那么所有满足条件的点P的坐标是()A.(8,4)B.
● 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAD=15°,且AE=AD,则∠CDE=______°.
● 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=2BC,在直线BC或AC上取一点P,使得△PAB为等腰三角形,则符合条件的点P共有()A.4个B.5个C.6个D.7个
● 如图,△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,问∠BDE与∠CDF是否相等?为什么?