如图1,已知点A(a,0),B(0,b),且a、b满足+(a+b+3)2=0,?ABCD的边AD与y轴交于点E,且E为AD中点,双曲线y=经过C、D两点. (1)求k的值; (2)点P在双曲线y=上,点Q在y轴上,若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,试求满足要求的所有点P、Q的坐标; (3)以线段AB为对角线作正方形AFBH(如图3),点T是边AF上一动点,M是HT的中点,MN⊥HT,交AB于N,当T在AF上运动时,的值是否发生改变?若改变,求出其变化范围;若不改变,请求出其值,并给出你的证明.
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