如图，已知：AD是⊙O的直径，AB、AC是弦，且AB=AC．（1）求证：直径AD平分∠BAC；（2）若BC经过半径OA的中点E，F是CD的中点，G是FB的中点，⊙O的半径为1，求GF的长．-初中数学-n多题

◎ 题干

如图，已知：AD是⊙O的直径，AB、AC是弦，且AB=AC．
（1）求证：直径AD平分∠BAC；
（2）若BC经过半径OA的中点E，F是

的中点，G是

的中点，⊙O的半径为1，求GF的长．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图，已知：AD是⊙O的直径，AB、AC是弦，且AB=AC．（1）求证：直径AD平分∠BAC；（2）若BC经过半径OA的中点E，F是CD的中点，G是FB的中点，⊙O的半径为1，求GF的长．…”主要考查了你对【垂直于直径的弦】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，已知：AD是⊙O的直径，AB、AC是弦，且AB=AC．（1）求证：直径AD平分∠BAC；（2）若BC经过半径OA的中点E，F是CD的中点，G是FB的中点，⊙O的半径为1，求GF的长．”考查相似的试题有：

● 如图，在⊙O内有折线OABC，点B、C在圆上，点A在⊙O内，其中OA=4cm，BC=10cm，∠A=∠B=60°，则AB的长为（）A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm ● 如图，大半圆O1与小半圆O2相切于点C，大半圆的弦AB与小半圆相切于点F，且AB∥CD，AB=4cm，则阴影部分的面积为______cm2．● ⊙O的半径r=1，弦AC=2，弦AB=3，则∠BAC的度数是______．● 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若CD=6，且AE：BE=1：3，则AB=______．● 如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，OE⊥AC，垂足为点E，若AB=4，OE=1，则AC=______，∠ADC=______°．