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初中数学
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图形旋转
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试题详情
◎ 题干
已知,如图,正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,且∠EAF=45°,AG⊥EF于G,EG=2,FG=3,求AG的边长.小萍同学灵活运用旋转的知识,将图形进行旋转变换,巧妙地解答了此题.请按照小萍的思路,探究并解答下列问题:
(1)把△ADF绕点A顺时针旋转90°,得△ABH,请在图中画出旋转后的图形;
(2)判断H、B、E三点是否在一条直线上,若在,请证明:△AEF≌△AEH;若不在,请说明理由;
(3)设AG=x,利用勾股定理,建立关于x的方程模型,求出x的值.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知,如图,正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,且∠EAF=45°,AG⊥EF于G,EG=2,FG=3,求AG的边长.小萍同学灵活运用旋转的知识,将图形进行旋转变换,巧妙地解答了此题.请…”主要考查了你对
【图形旋转】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知,如图,正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,且∠EAF=45°,AG⊥EF于G,EG=2,FG=3,求AG的边长.小萍同学灵活运用旋转的知识,将图形进行旋转变换,巧妙地解答了此题.请”考查相似的试题有:
● 如图,△ABC为等边三角形,P为三角形内一点,将△ABP绕A点逆时针旋转60°后与△ACP′重合,若AP=3,则PP′=______.
● 如图,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△ADE,DE交AC于F,交BC于G,若∠C=35°,∠EFC=60°,则这次旋转了______°.
● 将图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是()A.B.C.D.
● 如图,已知正方形OABC在直角坐标系xOy中,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点O在坐标原点.等腰直角三角板OEF的直角顶点O在原点,E、F分别在OA、OC上,且OA=4,OE=2.将三角板
● 如图,C是线段BD上一点,分别以BC,CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE,AD交CE于点F,BE交AC于点G,则图中可通过旋转而相互得到的三角形是:______(要求把符合条件的都写出