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尺规作图
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试题详情
◎ 题干
(1)如图,在梯形ABCD中,AB
∥
CD,AB=b,CD=a,E为AD边上的任意一点,EF
∥
AB,且EF交BC于点F,某学生在研究这一问题时,发现如下事实:
①当
DE
AE
=1
时,有
EF=
a+b
2
;
②当
DE
AE
=2
时,有
EF=
a+2b
3
;
③当
DE
AE
=3
时,有
EF=
a+3b
4
.
当
DE
AE
=k
时,参照上述研究结论,请你猜想用k表示EF的一般结论,并给出证明;
(2)现有一块直角梯形田地ABCD(如图所示),其中AB
∥
CD,AD⊥AB,AB=310米,DC=170米,AD=70米.若要将这块地分割成两块,由两农户来承包,要求这两块地均为直角梯形,且它们的面积相等.请你给出具体分割方案.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“(1)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=b,CD=a,E为AD边上的任意一点,EF∥AB,且EF交BC于点F,某学生在研究这一问题时,发现如下事实:①当DEAE=1时,有EF=a+b2;②当DEAE=2时,有…”主要考查了你对
【尺规作图】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“(1)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=b,CD=a,E为AD边上的任意一点,EF∥AB,且EF交BC于点F,某学生在研究这一问题时,发现如下事实:①当DEAE=1时,有EF=a+b2;②当DEAE=2时,有”考查相似的试题有:
● 如图,AD是△ABC的一条角平分线,按要求解答下列问题:(1)过D点画出DE∥AB交AC于点E;(2)以BD为角的一边,画出角的另一边使∠BDF=∠C交边AB于点F;(3)若∠ADE=30°,求∠DAE的度数.
● 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=15°.(1)作AB边的垂直平分线DE交AC于点D、AB于点E,连接BD.(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)(2)在(1)的基础上,若BC=1,则AD=______,tanA=
● 如图,已知△ABC的两边长为m、n,夹角为α,求作所有可能满足下列条件的三角形EFG:含有一个内角为α;有两条边长分别为m、n,且与△ABC不全等.(要求:尺规作图,不写画法,保留作
● 以两个圆、两个三角形、两条平行线段为构件,尽可能多地构思出独特且有意义的图形,并写出一两句贴切、诙谐的解说词.例如:下面左图解说词:秃子打伞无法无天.解说词:______.
● 如图,已知线段a,b,c,用圆规和直尺画一条线段,使它等于a+c-2b(保留作图痕迹,不要求写作法)