如图（1），在平面直角坐标系中，矩形ABCO，B点坐标为（4，3），抛物线y=-12x2+bx+c经过矩形ABCO的顶点B、C，D为BC的中点，直线AD与y轴交于E点，与抛物线y=-12x2+bx+c交于第四象-初中数学-n多题

◎ 题干

如图（1），在平面直角坐标系中，矩形ABCO，B点坐标为（4，3），抛物线y=-

x²+bx+c经过矩形ABCO的顶点B、C，D为BC的中点，直线AD与y轴交于E点，与抛物线y=-

x²+bx+c交于第四象限的F点．
（1）求该抛物线解析式与F点坐标；
（2）如图（2），动点P从点C出发，沿线段CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；同时，动点M从点A出发，沿线段AE以每秒

个单位长度的速度向终点E运动．过点P作PH⊥OA，垂足为H，连接MP，MH．设点P的运动时间为t秒．
①问EP+PH+HF是否有最小值？如果有，求出t的值；如果没有，请说明理由．
②若△PMH是等腰三角形，请直接写出此时t的值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图（1），在平面直角坐标系中，矩形ABCO，B点坐标为（4，3），抛物线y=-12x2+bx+c经过矩形ABCO的顶点B、C，D为BC的中点，直线AD与y轴交于E点，与抛物线y=-12x2+bx+c交于第四象…”主要考查了你对【求二次函数的解析式及二次函数的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图（1），在平面直角坐标系中，矩形ABCO，B点坐标为（4，3），抛物线y=-12x2+bx+c经过矩形ABCO的顶点B、C，D为BC的中点，直线AD与y轴交于E点，与抛物线y=-12x2+bx+c交于第四象”考查相似的试题有：

● 已知：抛物线y=ax2+bx+4的对称轴为x=-1，且与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，其中点A的坐标为（-3，0），（1）求该抛物线的解析式；（2）若该抛物线的顶点为D，求△ACD的面积；（3 ● 已知：在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c经过A（1，1）、B（0，4）两点，M为抛物线的顶点．（1）求这条抛物线的表达式及顶点M的坐标；（2）设由（1）求得的抛物线的对称轴为直线l，● 某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知每件产品的进价为40元，每年销售该产品的总开支（不含进价）总计120万元，在销售过程中发现，年销售量y（万件）与销售单 ● 如图，点E（x1，y1）、F（x2，y2）在抛物线y=ax2+bx+c的对称轴的同侧（点E在点F的左侧），过点E、F分别作x轴的垂线，分别交x轴于点B、D，交直线y=2ax+b于点A、C，设S为直线AB、CD与 ● 如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点M的坐标是（1，3），且与y轴相交于点C（0，2），P（1，1）是抛物线对称轴上的一点．请回答下列问题：（1）写出抛物线的解析式______；（2）点Q是抛物线上的