如图，△ABC中、BC=a，若D1、E1分别是AB、AC的中点，则D1E1=a2；若D2、E2分别是D1B、E1C的中点，则D2E2=12(a2+a)=34a；若D3、E3分别是D2B、E2C的中点，则D3E3=12(34a+a)=78a…-初中数学-n多题

◎ 题干

如图，△ABC中、BC=a，若D₁、E₁分别是AB、AC的中点，则D1E1=

；若D₂、E₂分别是D₁B、E₁C的中点，则D2E2=

(

+a)=

a；若D₃、E₃分别是D₂B、E₂C的中点，则D3E3=

(

a+a)=

a…若Dn、En分别是D_n-1B、E_n-1C的中点，则DnEn=______（n≥1且n为整数）．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图，△ABC中、BC=a，若D1、E1分别是AB、AC的中点，则D1E1=a2；若D2、E2分别是D1B、E1C的中点，则D2E2=12(a2+a)=34a；若D3、E3分别是D2B、E2C的中点，则D3E3=12(34a+a)=78a……”主要考查了你对【梯形，梯形的中位线】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，△ABC中、BC=a，若D1、E1分别是AB、AC的中点，则D1E1=a2；若D2、E2分别是D1B、E1C的中点，则D2E2=12(a2+a)=34a；若D3、E3分别是D2B、E2C的中点，则D3E3=12(34a+a)=78a…”考查相似的试题有：

● 等腰梯形两底之差为10，高为5，则等腰梯形的锐角为（）A．30°B．45°C．60°D．不确定 ● 等腰梯形的上底是10cm，下底是14cm，高是2cm，则等腰梯形的周长为______cm．● 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，E为CD的中点，BE=6.5，梯形ABCD的面积为30，那么AB+BC+DA=______．● 如图，用8个全等的等腰梯形镶嵌成一个平行四边形ABCD，刚AD：AB等于（）A．1：2B．3：4C．3：4D．2：3 ● 如图，梯形纸片ABCD，∠B=60°，AD∥BC，AB=AD=2，BC=6，将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕为AE，则CE=______．