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初中数学
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直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)
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试题详情
◎ 题干
如图1,AB是⊙O的直径,直线l交⊙O于C
1
、C
2
,AD⊥l,垂足为D.
(1)求证:AC
1
?AC
2
=AB?AD.
(2)若将直线l向上平移(如图2),交⊙O于C
1
、C
2
,使弦C
1
C
2
与直径AB相交(交点不与A、B重合),其他条件不变,请你猜想,AC
1
、AC
2
、AB、AD之间的关系,并说明理由.
(3)若将直线l平移到与⊙O相切时,切点为C,其他条件不变,请你在图3上画出变化后的图形,标好相应的字母并猜想AC、AB、AD的关系是什么?(只写出关系,不加以说明)
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“如图1,AB是⊙O的直径,直线l交⊙O于C1、C2,AD⊥l,垂足为D.(1)求证:AC1•AC2=AB•AD.(2)若将直线l向上平移(如图2),交⊙O于C1、C2,使弦C1C2与直径AB相交(交点不与A、B重合),其…”主要考查了你对
【直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)】
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◎ 相似题
与“如图1,AB是⊙O的直径,直线l交⊙O于C1、C2,AD⊥l,垂足为D.(1)求证:AC1•AC2=AB•AD.(2)若将直线l向上平移(如图2),交⊙O于C1、C2,使弦C1C2与直径AB相交(交点不与A、B重合),其”考查相似的试题有:
● 如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的面积为15,边OA比OC大2,E为BC的中点,以OE为直径的⊙O′交X轴于D点,过D点作DF⊥AE于F.(1)求OA和OC的长;(2)求证:OE=AE;(3)求证:DF是⊙O
● 如图,线段AB经过圆心O,交⊙O于点A、C,∠BAD=∠B=30°,边BD交圆于点D,求证:BD是⊙O的切线.
● 如图,PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C,⊙O的半径为6cm,OP的长为10cm,则△PDE的周长是______.
● 已知:如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,点P是⊙O外一点,PA切⊙O于点A,且PA=PB.(1)求证:PB是⊙O的切线;(2)已知PA=23,BC=2,求⊙O的半径.
● 如图,已知AB是⊙O的直径,BC⊥AB,连结OC,弦AD∥OC,直线CD交BA的延长线于点E.(1)求证:直线CD是⊙O的切线;(2)若DE=2BC,求AD:OC的值.