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求二次函数的解析式及二次函数的应用
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试题详情
◎ 题干
如图,在直角坐标系中,点C(
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,0),点D(0,1),CD的中垂线交CD于点E,交y轴于点B,点P从点C出发沿CO方向以每秒
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个单位的速度运动,同时点Q从原点O出发沿OD方向以每秒1个单位的速度向点D运动,当点Q到达点D时,点P,Q同时停止运动,设运动的时间为秒.
(1)求出点B的坐标;
(2)当t为何值时,△POQ与△COD相似?
(3)当点P在x轴负半轴上时,记四边形PBEQ的面积为S,求S关于t的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(4)在点P、Q的运动过程中,将△POQ绕点O旋转180°,点P的对应点P′,点Q的对应点Q′,当线段P′Q′与线段BE有公共点时,抛物线y=ax
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+1经过P′Q′的中点,此时的抛物线与x轴正半轴交于点M.由已知,直接写出:①a的取值范围为______;②点M移动的平均速度是______.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“如图,在直角坐标系中,点C(3,0),点D(0,1),CD的中垂线交CD于点E,交y轴于点B,点P从点C出发沿CO方向以每秒23个单位的速度运动,同时点Q从原点O出发沿OD方向以每秒1个单位…”主要考查了你对
【求二次函数的解析式及二次函数的应用】
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◎ 相似题
与“如图,在直角坐标系中,点C(3,0),点D(0,1),CD的中垂线交CD于点E,交y轴于点B,点P从点C出发沿CO方向以每秒23个单位的速度运动,同时点Q从原点O出发沿OD方向以每秒1个单位”考查相似的试题有:
● 已知:抛物线y=ax2+bx+4的对称轴为x=-1,且与x轴相交于点A、B,与y轴相交于点C,其中点A的坐标为(-3,0),(1)求该抛物线的解析式;(2)若该抛物线的顶点为D,求△ACD的面积;(3
● 已知:在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+bx+c经过A(1,1)、B(0,4)两点,M为抛物线的顶点.(1)求这条抛物线的表达式及顶点M的坐标;(2)设由(1)求得的抛物线的对称轴为直线l,
● 某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品,已知每件产品的进价为40元,每年销售该产品的总开支(不含进价)总计120万元,在销售过程中发现,年销售量y(万件)与销售单
● 如图,点E(x1,y1)、F(x2,y2)在抛物线y=ax2+bx+c的对称轴的同侧(点E在点F的左侧),过点E、F分别作x轴的垂线,分别交x轴于点B、D,交直线y=2ax+b于点A、C,设S为直线AB、CD与
● 如图,抛物线y=ax2+bx+c的顶点M的坐标是(1,3),且与y轴相交于点C(0,2),P(1,1)是抛物线对称轴上的一点.请回答下列问题:(1)写出抛物线的解析式______;(2)点Q是抛物线上的