王聪同学动手剪了若干张如图所示的正方形与长方形纸片．（1）拼成如图所示的正方形，根据四个小纸片的面积和等于大纸片（正方形）的面积，有a2+2ab+b2=（a+b）2，验证了完全平方公式-初中数学-n多题

◎ 题干

王聪同学动手剪了若干张如图所示的正方形与长方形纸片．

（1）拼成如图所示的正方形，根据四个小纸片的面积和等于大纸片（正方形）的面积，有a²+2ab+b²=（a+b）²，验证了完全平方公式（分解因式）；

（2）拼成如图所示的矩形，由面积可得a²+3ab+2b²=（a+2b）（a+b），多项式a²+3ab+2b²分解因式的结果是表示矩形长、宽两个整式（a+2b）与（a+b）的积．

问题：
①动手操作一番，利用拼图分解因式a²+5ab+6b²=______．
②猜想面积为2a²+5ab+2b²的矩形的长、宽可能分别为______．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“王聪同学动手剪了若干张如图所示的正方形与长方形纸片．（1）拼成如图所示的正方形，根据四个小纸片的面积和等于大纸片（正方形）的面积，有a2+2ab+b2=（a+b）2，验证了完全平方公式…”主要考查了你对【因式分解】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“王聪同学动手剪了若干张如图所示的正方形与长方形纸片．（1）拼成如图所示的正方形，根据四个小纸片的面积和等于大纸片（正方形）的面积，有a2+2ab+b2=（a+b）2，验证了完全平方公式”考查相似的试题有：

● 已知：x2+y2-10x-2y+26=0，求x、y的值．● 因式分解：（1）3xy2-27x；（2）4ab（a-b）-a3．● 分解因式：ab+b2-ac-bc=（______）-（ac+bc）=______．● 先阅读下面的材料，再因式分解：要把多项式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它的前两项分成一组，并提出a；把它的后两项分成一组，并提出b，从而得至a（m+n）+b（m+n）．这时，由于a ● 分解因式：（1）15a2-920b2（2）4xy2-4x2y-y3．