如图，在已建立直角坐标系的4×4方格图中，△ABC是格点三角形（三个顶点都在格点上的三角形）．（1）求tan∠CAB的值；（2）若点P是方格图中的一个格点，且以P、A、B为顶点的三角形与△A-初中数学-n多题

◎ 题干

如图，在已建立直角坐标系的4×4方格图中，△ABC是格点三角形（三个顶点都在格点上的三角形）．
（1）求tan∠CAB的值；
（2）若点P是方格图中的一个格点，且以P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似（全等除外），请在方格图中画出所有满足条件的格点三角形，并直接写出格点P的坐标．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图，在已建立直角坐标系的4×4方格图中，△ABC是格点三角形（三个顶点都在格点上的三角形）．（1）求tan∠CAB的值；（2）若点P是方格图中的一个格点，且以P、A、B为顶点的三角形与△A…”主要考查了你对【位似】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，在已建立直角坐标系的4×4方格图中，△ABC是格点三角形（三个顶点都在格点上的三角形）．（1）求tan∠CAB的值；（2）若点P是方格图中的一个格点，且以P、A、B为顶点的三角形与△A”考查相似的试题有：

● 在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点分别是A（2，2），B（4，2），C（4，8），以B为位似中心，按相似比为2：1将△ABC缩小为△A′B′C′，则点A′的坐标为______，点C′的坐标为______．● 如图，点O是等边三角形PQR的中心，P′，Q′，R′分别是OP，OQ，OR的中点．此时，△P′Q′R′与△PQR的位似比、位似中心分别为（）A．2，点PB．12，点PC．2，点OD．12，点O ● 已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）（1）画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1，并直 ● 如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，小正方形的顶点也叫格点，我们把顶点是格点的三角形叫做格点三角形．如图中的△ABC就是一个格点三角形，在建立如图所示的 ● 如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，B点的坐标为：B（-1，-1）．（1）把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，请画出这个三角形并写出点B1的坐标；（2）以点A为