如图，已知C、D、E三点在同一直线上，∠1=105°，∠A=75°．求证：AB∥CD．证明一：∵C、D、E三点在同一直线上，∴∠1+∠2=180°（平角定义），∵∠1=105°，∴∠2=75°_____

◎ 题干

如图，已知C、D、E三点在同一直线上，∠1=105°，∠A=75°．
求证：AB∥CD．
证明一：∵C、D、E三点在同一直线上，
∴∠1+∠2=180°（平角定义），
∵∠1=105°，
∴∠2=75°______，
又∵∠A=75°，
∴∠2=∠A，
∴AB∥CD______．
证明二：∵C、D、E三点在同一直线上，
∴∠1和∠A是直线AB和直线CD被直线AD所截得到的同旁内角（同旁内角定义），
又∵∠A=75°，∠1=105°，
∴∠A+∠1=75°+105°=180°，
∴AB∥CD______．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图，已知C、D、E三点在同一直线上，∠1=105°，∠A=75°．求证：AB∥CD．证明一：∵C、D、E三点在同一直线上，∴∠1+∠2=180°（平角定义），∵∠1=105°，∴∠2=75°______，又∵∠A=75°，∴∠2=∠A，…”主要考查了你对【平行线的判定】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，已知C、D、E三点在同一直线上，∠1=105°，∠A=75°．求证：AB∥CD．证明一：∵C、D、E三点在同一直线上，∴∠1+∠2=180°（平角定义），∵∠1=105°，∴∠2=75°______，又∵∠A=75°，∴∠2=∠A，”考查相似的试题有：

● 如图，下列推理中正确的是（）A．若∠1=∠2，则AD∥BCB．若∠1=∠2，则AB∥DCC．若∠A=∠3，则AD∥BCD．若∠3=∠4，则AB∥DC ● 如图，已知∠1=∠2，则有（）A．AB∥CDB．AE∥DFC．AB∥CD且AE∥DFD．以上都不对 ● 如图，要得到AB∥CD，则需要角相等的条件是______．（写一个即可）● 已知：如图，AD是△ABC的平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠AFG=∠G．求证：GE∥AD．● 如图，由下列条件可判定哪两条直线平行，并说明根据．（1）∠1=∠2，______．（2）∠A=∠3，______．（3）∠ABC+∠C=180°，______．