如图,在平面直角坐标系xOy中,Rt△ABC的A、B两个顶点在x轴上,顶点C在y轴的负半轴上.已知OA=4OB,AC=2BC=2
(1)求点A、B、C的坐标; (2)若点C关于原点的对称点为C′,试问在AB的垂直平分线上是否存在一点G,使得△GBC′的周长最小?若存在,求出点G的坐标和最小周长;若不存在,请说明理由. (3)设点P是直线BC上异于点B、点C的一个动点,过点P作x轴的平行线交直线AC于点Q,过点Q作QM垂直于x轴于点M,再过点P作PN垂直于x轴于点N,得到矩形PQMN.则在点P的运动过程中,当矩形PQMN为正方形时,求该正方形的边长. |