在图中的方格纸中，△ABC的顶点坐标分别为A（-4，2）、B（-1，3）、C（-3，4），△ABC中任意一点P的坐标为（a，b）．（1）△A1B1C1是由△ABC经过某种变换后得到的图形，观察它们对应点的坐标-初中数学-n多题

◎ 题干

在图中的方格纸中，△ABC的顶点坐标分别为A（-4，2）、B（-1，3）、C（-3，4），△ABC中任意一点P的坐标为（a，b）．
（1）△A₁B₁C₁是由△ABC经过某种变换后得到的图形，观察它们对应点的坐标之间的关系，指出是怎样变换得到的？并写出点P对应点P₁的坐标（用含a、b的代数式表示）．
（2）作出△ABC关于原点O对称的△A₂B₂C₂，并写出点P对应点P₂的坐标（用含a、b的代数式表示）．
（3）判断△A₂B₂C₂能否看作是由△A₁B₁C₁经过某种变换后得到的图形？若是，请指出是怎样变换得到的．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“在图中的方格纸中，△ABC的顶点坐标分别为A（-4，2）、B（-1，3）、C（-3，4），△ABC中任意一点P的坐标为（a，b）．（1）△A1B1C1是由△ABC经过某种变换后得到的图形，观察它们对应点的坐标…”主要考查了你对【图形旋转】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“在图中的方格纸中，△ABC的顶点坐标分别为A（-4，2）、B（-1，3）、C（-3，4），△ABC中任意一点P的坐标为（a，b）．（1）△A1B1C1是由△ABC经过某种变换后得到的图形，观察它们对应点的坐标”考查相似的试题有：

● 如图，△ABC为等边三角形，P为三角形内一点，将△ABP绕A点逆时针旋转60°后与△ACP′重合，若AP=3，则PP′=______．● 如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△ADE，DE交AC于F，交BC于G，若∠C=35°，∠EFC=60°，则这次旋转了______°．● 将图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是（）A．B．C．D．● 如图，已知正方形OABC在直角坐标系xOy中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点O在坐标原点．等腰直角三角板OEF的直角顶点O在原点，E、F分别在OA、OC上，且OA=4，OE=2．将三角板 ● 如图，C是线段BD上一点，分别以BC，CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE，AD交CE于点F，BE交AC于点G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形是：______（要求把符合条件的都写出