将两块含30°角且大小相同的直角三角板如图1摆放．（1）将图1中△A1B1C绕点C顺时针旋转45°得图2，点P1是A1C与AB的交点，求证：CP1=22AP1；（2）将图2中△A1B1C绕点C顺时针旋转30°到△A-初中数学-n多题

◎ 题干

将两块含30°角且大小相同的直角三角板如图1摆放．

（1）将图1中△A₁B₁C绕点C顺时针旋转45°得图2，点P₁是A₁C与AB的交点，求证：CP₁=

AP₁；
（2）将图2中△A₁B₁C绕点C顺时针旋转30°到△A₂B₂C（如图3），点P₂是A₂C与AB的交点．线段CP₁与P₁P₂之间存在一个确定的等量关系，请你写出这个关系式并说明理由；
（3）将图3中线段CP₁绕点C顺时针旋转60°到CP₃（如图4），连接P₃P₂，求证：P₃P₂⊥AB．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“将两块含30°角且大小相同的直角三角板如图1摆放．（1）将图1中△A1B1C绕点C顺时针旋转45°得图2，点P1是A1C与AB的交点，求证：CP1=22AP1；（2）将图2中△A1B1C绕点C顺时针旋转30°到△A…”主要考查了你对【图形旋转】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“将两块含30°角且大小相同的直角三角板如图1摆放．（1）将图1中△A1B1C绕点C顺时针旋转45°得图2，点P1是A1C与AB的交点，求证：CP1=22AP1；（2）将图2中△A1B1C绕点C顺时针旋转30°到△A”考查相似的试题有：

● 如图，△ABC为等边三角形，P为三角形内一点，将△ABP绕A点逆时针旋转60°后与△ACP′重合，若AP=3，则PP′=______．● 如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△ADE，DE交AC于F，交BC于G，若∠C=35°，∠EFC=60°，则这次旋转了______°．● 将图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是（）A．B．C．D．● 如图，已知正方形OABC在直角坐标系xOy中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点O在坐标原点．等腰直角三角板OEF的直角顶点O在原点，E、F分别在OA、OC上，且OA=4，OE=2．将三角板 ● 如图，C是线段BD上一点，分别以BC，CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE，AD交CE于点F，BE交AC于点G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形是：______（要求把符合条件的都写出