如图1，已知△ABC中，BC=3，AC=4，AB=5，直线MD是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于M、D点．（1）求线段DC的长度；（2）如图2，连接CM，作∠ACB的平分线交DM于N．求证：CM=MN．-初中数学-n多题

◎ 题干

如图1，已知△ABC中，BC=3，AC=4，AB=5，直线MD是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于M、D点．
（1）求线段DC的长度；
（2）如图2，连接CM，作∠ACB的平分线交DM于N．求证：CM=MN．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图1，已知△ABC中，BC=3，AC=4，AB=5，直线MD是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于M、D点．（1）求线段DC的长度；（2）如图2，连接CM，作∠ACB的平分线交DM于N．求证：CM=MN．…”主要考查了你对【垂直平分线的性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图1，已知△ABC中，BC=3，AC=4，AB=5，直线MD是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于M、D点．（1）求线段DC的长度；（2）如图2，连接CM，作∠ACB的平分线交DM于N．求证：CM=MN．”考查相似的试题有：

● 如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，DE是AC的垂直平分线，交AB于点D，若AD=5cm，则BC=______cm．● 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则EF的长是（）A．3B．2C．3D．1 ● 如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为______．● 如图，BC=20cm，DE是线段AB的垂直平分线，与BC交于点E，AC=12cm，求△ACE的周长．● 如图，在△ABC中，AB=AC，AC的中垂线交CB于D，E为AC上一点，将△CDE沿DE翻折后点C恰好与AB上一点F重合，且∠AFE=20°，则∠B的度数为（）A．20°B．30°C．35°D．40°