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初中数学
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求二次函数的解析式及二次函数的应用
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试题详情
◎ 题干
如图,直线AC分别交x轴y轴于点A(8,0)、C,抛物线y=-
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x
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+bx+c(a≠0)经过A,B两点;且OB=OC=
1
2
OA,一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移,交抛物线于点P,连接PB、设直线l移动的时间为t秒,
(1)求抛物线解析式;
(2)当0<t<4时,求四边形PBCA的面积S(面积单位)与t(秒)的函数关系式,并求出四边形PBCA的最大面积;
(3)在直线l的移动过程中,直线AC上是否存在一点Q,使得P、Q、B、A四点构成的四边形是平行四边形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“如图,直线AC分别交x轴y轴于点A(8,0)、C,抛物线y=-14x2+bx+c(a≠0)经过A,B两点;且OB=OC=12OA,一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移,交抛物线于点P,连…”主要考查了你对
【求二次函数的解析式及二次函数的应用】
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◎ 相似题
与“如图,直线AC分别交x轴y轴于点A(8,0)、C,抛物线y=-14x2+bx+c(a≠0)经过A,B两点;且OB=OC=12OA,一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移,交抛物线于点P,连”考查相似的试题有:
● 已知:抛物线y=ax2+bx+4的对称轴为x=-1,且与x轴相交于点A、B,与y轴相交于点C,其中点A的坐标为(-3,0),(1)求该抛物线的解析式;(2)若该抛物线的顶点为D,求△ACD的面积;(3
● 已知:在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+bx+c经过A(1,1)、B(0,4)两点,M为抛物线的顶点.(1)求这条抛物线的表达式及顶点M的坐标;(2)设由(1)求得的抛物线的对称轴为直线l,
● 某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品,已知每件产品的进价为40元,每年销售该产品的总开支(不含进价)总计120万元,在销售过程中发现,年销售量y(万件)与销售单
● 如图,点E(x1,y1)、F(x2,y2)在抛物线y=ax2+bx+c的对称轴的同侧(点E在点F的左侧),过点E、F分别作x轴的垂线,分别交x轴于点B、D,交直线y=2ax+b于点A、C,设S为直线AB、CD与
● 如图,抛物线y=ax2+bx+c的顶点M的坐标是(1,3),且与y轴相交于点C(0,2),P(1,1)是抛物线对称轴上的一点.请回答下列问题:(1)写出抛物线的解析式______;(2)点Q是抛物线上的