已知直线L：y=kx+b（k≠0，b为负数）与x轴、y轴的交点分别为A，B两点，其中A，B与坐标原点O围成的三角形面积等于12，且直线L与正比例函数y=3x平行．若直线L与一次函数y=4x+1相交于-初中数学-n多题

◎ 题干

已知直线L：y=kx+b（k≠0，b为负数）与x轴、y轴的交点分别为A，B两点，其中A，B与坐标原点O围成的三角形面积等于12，且直线L与正比例函数y=3x平行．若直线L与一次函数y=4x+1相交于一点C．
（1）求出直线L的解析式；
（2）求△OAC的面积；
（3）利用图象试求：当x为何值时，不等式4x+1＜3x-6．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知直线L：y=kx+b（k≠0，b为负数）与x轴、y轴的交点分别为A，B两点，其中A，B与坐标原点O围成的三角形面积等于12，且直线L与正比例函数y=3x平行．若直线L与一次函数y=4x+1相交于…”主要考查了你对【相交线】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知直线L：y=kx+b（k≠0，b为负数）与x轴、y轴的交点分别为A，B两点，其中A，B与坐标原点O围成的三角形面积等于12，且直线L与正比例函数y=3x平行．若直线L与一次函数y=4x+1相交于”考查相似的试题有：

● 若直线y=12x+n与直线y=mx-1相交于点（1，-2），则（）A．m=12，n=-52B．m=12，n=-1C．m=-1，n=-52D．m=-3，n=-32 ● 如图，∠1=60°，则∠2=______°，∠3=______°．● 如图，已知直线AB的解析式是y=-2x+4，直线AC的解析式是y=x+4，过C点作CE⊥AB，垂足为E，交y轴于点D．求点D的坐标．● 求与直线y=x平行，并且经过点P（1，2）的一次函数解析式______．● 已知平面直角坐标系xOy，一次函数y=34x+3的图象与y轴交于点A，点M在正比例函数y=32x的图象上，且MO=MA．求点M的坐标．