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初中数学
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直角三角形的性质及判定
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试题详情
◎ 题干
如图①,已知点D在AB上,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,且M为EC的中点.
(1)求证:△BMD为等腰直角三角形.(思路点拨:考虑M为EC的中点的作用,可以延长DM交BC于N,构造△CMN≌△EMD,于是ED=CN=DA,即可以证明△BND也是等腰直角三角形,且BM是等腰三角形底边的中线就可以了.)请你完成证明过程.
(2)将△ADE绕点A再逆时针旋转90°时(如图②所示位置),△BMD为等腰直角三角形的结论是否仍成立?若成立,请证明:若不成立,请说明理由.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“如图①,已知点D在AB上,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,且M为EC的中点.(1)求证:△BMD为等腰直角三角形.(思路点拨:考虑M为EC的中点的作用,可以延长DM交BC于N,…”主要考查了你对
【直角三角形的性质及判定】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“如图①,已知点D在AB上,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,且M为EC的中点.(1)求证:△BMD为等腰直角三角形.(思路点拨:考虑M为EC的中点的作用,可以延长DM交BC于N,”考查相似的试题有:
● 已知Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AB边的中点,若AC=6,CD=5,则△ABC的周长为______.
● 如图,在Rt△ABC中,∠A=30°,BC=5,则AB=______.
● 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=30°,分别以AB、AC为边向形外作两个等腰直角三角形ABD和ACE,使∠BAD=∠CAE=90°.(1)求∠DBC的度数;(2)求证:BD=CE;(3)若连接BE、CD,试判断BE、C
● 在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠B≠90°,点E、F分别是对角线AC、BD的中点.(1)请画出符合条件的图形,连接EF,试判断线段EF与线段AC之间有怎样的关系,并证明你所得到的结论.(2)
● 如图有一张简易的活动小餐桌,现测得OA=OB=30cm,OC=OD=50cm,桌面离地面的高度为40cm,则两条桌腿的张角∠COD的度数为______度.