阅读材料：若a，b都是非负实数，则a+b≥2ab．当且仅当a=b时，“=”成立．证明：∵（a-b）2≥0，∴a-2ab+b≥0．∴a+b≥2ab．当且仅当a=b时，“=”成立．举例应用：已知x＞0，求函数y=2x+2x的最小值．-初中数学-n多题

◎ 题干

阅读材料：
若a，b都是非负实数，则a+b≥2

．当且仅当a=b时，“=”成立．
证明：∵（

）²≥0，∴a-2

+b≥0．
∴a+b≥2

．当且仅当a=b时，“=”成立．
举例应用：
已知x＞0，求函数y=2x+

的最小值．
解：y=2x+

≥2

2x?

=4．当且仅当2x=

，即x=1时，“=”成立．
当x=1时，函数取得最小值，y_最小=4．
问题解决：
汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度．某种汽车在每小时70～110公里之间行驶时（含70公里和110公里），每公里耗油（

450

）升．若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶，1小时的耗油量为y升．
（1）求y关于x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；
（2）求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量（结果保留小数点后一位）．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“阅读材料：若a，b都是非负实数，则a+b≥2ab．当且仅当a=b时，“=”成立．证明：∵（a-b）2≥0，∴a-2ab+b≥0．∴a+b≥2ab．当且仅当a=b时，“=”成立．举例应用：已知x＞0，求函数y=2x+2x的最小值．…”主要考查了你对【求反比例函数的解析式及反比例函数的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“阅读材料：若a，b都是非负实数，则a+b≥2ab．当且仅当a=b时，“=”成立．证明：∵（a-b）2≥0，∴a-2ab+b≥0．∴a+b≥2ab．当且仅当a=b时，“=”成立．举例应用：已知x＞0，求函数y=2x+2x的最小值．”考查相似的试题有：

● 如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=9x的图象在第一象限相交于点A，过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点B、C．如果四边形OBAC是正方形，求一 ● 已知反比例函数的解析式为y=1-kx（k≠1）．（1）在反比例函数图象的每一条曲线上，y随着x的增大而增大，求k的取值范围；（2）在（1）的条件下点A为双曲线y=1-kx（x＜0）上一点，AB∥x轴交直 ● 如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（3，1），C（3，3）．反比例函数y=mx（x＞0）的函数图象经过点D，点P是一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点．（● 若反比例函数的图象经过点P（-1，4），则它的函数关系式是______．● 已知某村今年的荔枝总产量是p吨（p是常数），设该村荔枝的人均产量为y（吨），人口总数为x（人），则y与x之间的函数图象是（）A．B．C．D．