操作与探究：在八年级探究“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个结论时，我们是将一块直角三角形纸片按照图①方法折叠（点A与点C重合，DE为折痕）．再将图①中的△CBE沿对称轴-初中数学-n多题

◎ 题干

操作与探究：
在八年级探究“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个结论时，我们是将一块直角三角形纸片按照图①方法折叠（点A与点C重合，DE为折痕）．再将图①中的△CBE沿对称轴EF折叠（如图②），通过折叠，可以发现CE=AE=BE=

AB．
（1）在上述的折叠过程中，我们还可以发现原三角形恰好折成两个重合的矩形，其中一个是内接矩形，另一个是拼合（指无缝无重叠）所成的矩形，我们称这样的两个矩形为“组合矩形”．你能将图③中的△ABC折叠成一个组合矩形吗？如果能折成，请在图③中画出折痕；
（2）有一些特殊的四边形，如菱形，通过折叠也能折成组合矩形（其中的内接矩形的四个顶点分别在原四边形的四条边上）．请你进一步探究，一个非特殊的四边形（指除平行四边形、梯形外的四边形）满足什么条件时，一定能折成组合矩形？
满足的条件是______．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“操作与探究：在八年级探究“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个结论时，我们是将一块直角三角形纸片按照图①方法折叠（点A与点C重合，DE为折痕）．再将图①中的△CBE沿对称轴…”主要考查了你对【轴对称】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“操作与探究：在八年级探究“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个结论时，我们是将一块直角三角形纸片按照图①方法折叠（点A与点C重合，DE为折痕）．再将图①中的△CBE沿对称轴”考查相似的试题有：

● 在△ABC中，AB=AC=5，若将△ABC沿直线BD翻折，使点C落在直线AC上的点C′处，AC′=3，则BC=______．● 作图题：（不要求写作法）如图，方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上），（1）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD向下平移4格后的四边形A1B1C1D1；（2）在给出的 ● 如图，在相距60km的两个城镇A，B之间，有一近似圆形的湖泊，其半径为15km，圆心O恰好位于A、B连线的中点处．现要绕过湖泊从A城到B城，假设除湖泊外，所有的地方均可行走，如路 ● 利用轴对称性可设计出美丽的图案．在边长为1的方格纸中，有如图所示的四边形（顶点都在格点上）．（1）作出该四边形关于直线l成轴对称的图形．（2）完成上述设计后，整个图案的面积等 ● 如图，四边形ABCD是矩形，AB=12，AD=5，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE：AC的值是（）A．2：3B．119：169C．23：27D．12：13