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初中数学
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一元二次方程根与系数的关系
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试题详情
◎ 题干
填空：
（1）方程x
2
+2x+1=0的根为x
1
=______，x
2
=______，则x
1
+x
2
=______，x
1
?x
2
=______；
（2）方程x
2
-3x-1=0的根为x
1
=______，x
2
=______，则x
1
+x
2
=______，x
1
?x
2
=______；
（3）方程3x
2
+4x-7=0的根为x
1
=______，x
2
=______，则x
1
+x
2
=______，x
1
?x
2
=______．
由（1）（2）（3）你能得到什么猜想？并证明你的猜想．请用你的猜想解答下题：已知22+
3
是方程x
2
-44x+C=0的一个根，求方程的另一个根及C的值．
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析，试题“填空：（1）方程x2+2x+1=0的根为x1=______，x2=______，则x1+x2=______，x1•x2=______；（2）方程x2-3x-1=0的根为x1=______，x2=______，则x1+x2=______，x1•x2=______；（3）方程3…”主要考查了你对
【一元二次方程根与系数的关系】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“填空：（1）方程x2+2x+1=0的根为x1=______，x2=______，则x1+x2=______，x1•x2=______；（2）方程x2-3x-1=0的根为x1=______，x2=______，则x1+x2=______，x1•x2=______；（3）方程3”考查相似的试题有：
● 已知关于x的方程x2-（a+b）x+ab-1=0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③x12+x22＜a2+b2．则正确结论的序号是______．（填上你认为正确结论的所有序
● 若m＜0，n＜0，则关于x的一元二次方程x2+mx+n=0（）A．有两个异号的实数根，正根的绝对值较大B．有两个负的实数根C．有两个异号的实数根，负根的绝对值较大D．有可能无实数根
● 已知x1，x2是方程2x2-x-7=0的两根，求x21+x22的值．
● 设m、n是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根，则m2+4m+n=______．
● 已知：关于x的两个方程x2+（m+1）x+m-5=0…①与mx2+（n-1）x+m-4=0…②方程①有两个不相等的负实数根，方程②有两个实数根．（1）求证方程②的两根符号相同；（2）设方程②的两根分别为α、β，若
