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初中数学
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相似三角形的性质
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试题详情
◎ 题干
已知∠MON=90°,等边三角形ABC的一个顶点A是射线OM上的一定点,顶点B与点O重合,
顶点C在∠MON内部.
(1)当顶点B在射线ON上移动到B
1
时,连接AB
1
,请在∠MON内部作出以AB
1
为一边的等边三角形AB
1
C
1
(保留作图痕迹,不写作法和证明);
(2)设AB
1
与OC交于点Q,AC的延长线与B
1
C
1
交于点D.求证:△ACQ
∽
△AB
1
D;
(3)连接CC
1
,试猜想∠ACC
1
为多少度?并证明你的猜想.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知∠MON=90°,等边三角形ABC的一个顶点A是射线OM上的一定点,顶点B与点O重合,顶点C在∠MON内部.(1)当顶点B在射线ON上移动到B1时,连接AB1,请在∠MON内部作出以AB1为一边的等…”主要考查了你对
【相似三角形的性质】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知∠MON=90°,等边三角形ABC的一个顶点A是射线OM上的一定点,顶点B与点O重合,顶点C在∠MON内部.(1)当顶点B在射线ON上移动到B1时,连接AB1,请在∠MON内部作出以AB1为一边的等”考查相似的试题有:
● 如图,D是△ABC中AC边上的一点,根据下列条件不可推出△BDC∽△ABC的是()A.∠A=∠DBCB.∠ABC=∠BDCC.BC2=AC•DCD.AB•CD=BC•BD
● 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=CD,点E、F分别在AD、CD边上,且DE=CF,BE与AF相交于点G.找出图中相似的三角形,并证明你所得到结论.
● 如图,要使△ABC与△DBA相似,则只需添加一个适当的条件是______(填一个即可)
● 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠ADC=90°.AB=2,CD=3,AD=7.在腰AD上是否存在点P.使△ABP与△DCP相似?如果存在,试求出AP的长;如果不存在,试说明理由.
● 如图所示,给出下列条件:①∠B=∠ACD;②∠ADC=∠ACB;③ACCD=ABBC;④AC2=AD•AB,其中单独能够判定△ABC∽△ACD的有______.