如图，已知大正方形的边长为a+b+c，利用图形的面积关系可得：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac．当大正方形的边长为a+b+c+d时，利用图形的面积关系可得：（a+b+c+d）2=a2+b2+c2+d2+-初中数学-n多题

◎ 题干

如图，已知大正方形的边长为a+b+c，利用图形的面积关系可得：（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac．当大正方形的边长为a+b+c+d时，利用图形的面积关系可得：（a+b+c+d）²=a²+b²+c²+d²+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd．一般地，n个数的和的平方等于这n个数的平方和加上它们两两乘积的2倍．
根据以上结论解决下列问题：
（1）若a+b+c=6，a²+b²+c²=14，则ab+bc+ac=______；
（2）从-4，-2，-1，3，5这五个数中任取两个数相乘，再把所有的积相加，若和为m，求m的值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图，已知大正方形的边长为a+b+c，利用图形的面积关系可得：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac．当大正方形的边长为a+b+c+d时，利用图形的面积关系可得：（a+b+c+d）2=a2+b2+c2+d2+…”主要考查了你对【完全平方公式】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，已知大正方形的边长为a+b+c，利用图形的面积关系可得：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac．当大正方形的边长为a+b+c+d时，利用图形的面积关系可得：（a+b+c+d）2=a2+b2+c2+d2+”考查相似的试题有：

● 如果x-1x=2，那么x2+1x2=______．● 下列多项式中是完全平方式的是（）A．x2+4x+1B．x2-2y2+1C．x2y2+2xy+y2D．9a2-12a+4 ● ①若x2+kx+4是完全平方式，则k=______；②若x2-18xy+m是完全平方式，则m=______；③若x2-14x+m2是完全平方式，则m=______；④若9x2+6xy+m是完全平方式，则m=______．● 若x+y=37-5，x-y=35-7，则xy=______．● 已知a+b=5，ab=3，求：①a2+b2；②a-b；③a2-b2；④ab+ba；⑤a2-ab+b2．